解答题（1）（用综合法证明）?若a＞0，b＞0，求证：
（2）（用反证法证明）?已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：与中至少有一个小于2．
网友回答
解：（1）证明：∵a＞0，b＞0，
∴，（当且仅当a=b时，取“=”号）…（2分）
∴，∴． …（6分）
（2）假设：与?都大于或等于2，
∵x，y∈R*，∴，
∴2+x+y≥2x+2y，∴x+y≤2，这与x+y＞2矛盾，…（11分）
∴假设不成立．
所以，与中至少有一个小于2．???…（12分）解析分析：（1）根据a＞0，b＞0，可得，同理可证，相乘即得所证．（2）假设与?都大于或等于2，可得 ，从而推出x+y≤2，这与x+y＞2矛盾，故假设不成立，命题得证．点评：本题考查用综合法法和反证法证明不等式，用反证法证明数学命题时，推出矛盾，是解题的关键和难点，属于中档题．