在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|2+|

发布时间：2020-07-09 01:08:24

在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB?两两相互垂直，则可得”













A.|AB|2+|AC|2+|AD|2=|BC|2+|CD|2+|BD|2












B.S2△ABC×S2△ACD×S2△ADB=S2△BCD











C.S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2











D.|AB|2×|AC|2×|AD|2=|BC|2×|CD|2×|BD|2

网友回答

C解析分析：斜边的平方等于两个直角边的平方和，可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和，边对应着面．解答：解：由边对应着面，边长对应着面积，由类比可得：SBCD2=SABC2+SACD2+SADB2．故选C．点评：本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理．
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