解答题在数列{an}中，a1=2，
（1）令，求证{bn}是等差数列；
（2）在（1）的条件下，设，求Tn．
网友回答
（1）证明：由得…（4分）
∴（n≥2）…（5分）
又，∴b1=1，
∴数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列．…（6分）
（2）解：由（1）知bn=2n-1，∴=…（9分）
∴==…（12分）解析分析：（1）利用数列递推式，结合，即可得到数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列；（2）利用裂项法，即可求得数列的和．点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的证明，考查数列的求和，解题的关键是正确运用数列递推式，合理运用数列的求和公式，属于中档题．