在三棱锥A=BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠AB

发布时间：2020-07-09 03:01:51

在三棱锥A=BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD=DC，AC=a，∠ABC=30°，则D到平面ABC的距离是













A.












B.











C.a











D.a

网友回答

C解析分析：利用线面垂直的性质、三棱锥的体积计算公式、等积变形即可得出．解答：如图所示，∵AC⊥底面BCD，∴AC⊥BC．在Rt△ABC中，∵AC=a，∠ABC=30°，∴BC=a，∴=．在Rt△BCD中，∵BD=DC，∴=，∴=．设点D到平面ABC的距离为h，∵VA-BCD=VD-ABC，∴．∴，解得h=．故选C．点评：熟练掌握线面垂直的性质、三棱锥的体积计算公式、等积变形是解题的关键．
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