若关于x的不等式|x-2|+|1-x|＞a对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是A

发布时间：2020-07-09 03:01:46

若关于x的不等式|x-2|+|1-x|＞a对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是













A.a＞1












B.a≥1











C.a＜1











D.a≤1

网友回答

C解析分析：由于|x-2|+|1-x|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，其最小值为1，故有1＞a．解答：|x-2|+|1-x|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，其最小值为1，要使关于x的不等式|x-2|+|1-x|＞a对x∈R恒成立，必须1＞a，即a＜1，故选C．点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
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