设f（x）=（x2+x-1）（2x+1）2，试求f（x）的展开式中：
（Ⅰ）所有项的系数和；
（Ⅱ）所有偶次项的系数和及所有奇次项的系数和．
网友回答
解：（Ⅰ）设f（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
令x=1得f（1）=32=9=a0+a1+a2+a3+a4 ①
∴所有项的系数和9；
（Ⅱ）令x=-1得f（-1）=-1=a0-a1+a2-a3+a4? ②
得所有偶次项的系数和=4；
得所有奇次项的系数和=5．
解析分析：（I）令f（x）中的x=1得到展开式中的所有项的系数和．（II）再令f（x）中的x=-1，将得到的值与所有项的系数和相加除以2得到所有偶次项的系数和；将得到的值与所有项的系数和相减除以2得到所有奇次项的系数和．
点评：求二项展开式的各项系数和问题，一般通过观察，给二项式中的x赋值求得．