在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当?a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，函数f（x）=（1⊕x）?x（其中“?”仍为通常的乘法），则函数

发布时间：2020-07-31 18:31:26

在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当?a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，函数f（x）=（1⊕x）?x（其中“?”仍为通常的乘法），则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积为A.B.4C.D.8

网友回答

C
解析分析：由新定义可求出函数f（x）的解析式，进而画出图象，利用定积分即可求出面积．

解答：由新定义可知1⊕x=，∴函数f（x）=（1⊕x）?x=．根据函数f（x）的解析式画出图象：则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积S=+===．故选C．

点评：由新定义正确得出函数f（x）的解析式并画出图象和熟练掌握定积分的几何意义是解题的关键．
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