某企业用银行无息贷款，投资280万元引进一条高科技生产流水线，预计第一年可获收入100万元，以后每年的收入增长10万元，但还需用于此流水线的保养维护费用每年45万元．
（1）若第n年该生产线的收入为an万元，n年所获得总收入为Sn万元，求an，Sn．
（2）求至少要多少年才能收回投资．
网友回答
解：（1）∵第一年可获收入100万元，以后每年的收入增长10万元，
∴第n年该生产线的收入为an，组成以100为首项，10为公差的等差数列
∴an=10n+90，
（2）设n年才能收回投资，即总利润不小于总支出，则5n2+95n≥280+45n
∴n2+10n-56≥0
∴n≥4
即至少4年才能收回投资．
解析分析：（1）根据第一年可获收入100万元，以后每年的收入增长10万元，可得第n年该生产线的收入为an，组成以100为首项，10为公差的等差数列，从而可求an，Sn；（2）利用总利润不小于总支出，建立不等式，由此即可求得结论．
点评：本题考查数列的应用，考查解不等式，解题的关键是构建等差数列模型，属于中档题．