设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,…,xN依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数

发布时间:2020-07-31 18:30:50

设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,…,xN依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P0=x1x2…xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前个数和后个位置,得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN,将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到P2当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每段个数,并对每段C变换,得到Pi+1,例如,当N=8时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此时x7位于P2中的第4个位置.当N=16时,x7位于P2中的第________个位置.

网友回答

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解析分析:由题意,可按照C变换的定义把N=16时P2列举出,从中查出x7的位置即可

解答:当N=16时,P0=x1x2…x16.由C变换的定义可得P1=x1x3…x15x2x4…x16,又将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到P2,故P2=x1x5x9x13x3x7x11x15x2x6x10x14x4x8x12x16,由此知x7位于P2中的第6个位置,故
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