若lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110，则lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x的值是A.1022B.1024C.2046D.2048

网友回答

C
解析分析：由已知中lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110，结合对数的运算性质及等差数列的前n项和公式，我们可以求出lgx的值，进而根据等比数列的前n项和公式，即可得到lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x的值．

解答：∵lgx+lgx2+…+lgx9+lgx10=110，∴lgx+2lgx+…+9lgx+10lgx=55lgx=110，∴lgx=2∴lgx+lg2x+…+lg9x+lg10x=2+22+…+29+210=211-2=2048-2=2046故选C

点评：本题考查的知识点是对数的运算性质及等差数列及等比数列的综合应用，其中根据对数的运算性质及等差数列的前n项和公式，计算出lgx的值，是解答的关键．