设数列{an}的前项和为Sn，且Sn=，{bn}为等差数列，且a1=b1，a2（b2-b1）=a1．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}通项公式；（Ⅱ）设，求数列{cn}的

网友回答

解：（Ⅰ）当n=1时，a1=S1=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（）-（?）=，
经验证当n=1时，此式也成立，所以，从而b1=a1=1，，
又因为{bn}为等差数列，所以公差d=2，∴bn=1+（n-1）?2=2n-1，
故数列{an}和{bn}通项公式分别为：，bn=2n-1．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，
所以+（2n-1）?2n-1??? ①
①×2得+（2n-3）?2n-1+（2n-1）?2n?? ②
①-②得：-（2n-1）?2n
==1+2n+1-4-（2n-1）?2n=-3-（2n-3）?2n．
∴数列{cn}的前n项和．
解析分析：（Ⅰ）由可求数列{an}的通项公式，进而可求数列{bn}通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，故可用错位相减法来求数列的前n项和．

点评：本题为数列的求通项和求和的综合应用，涉及等差等比数列以及错位相减法求和，属中档题．