已知函数f（x）=x2-4x+3，若实数x、y满足条件f（y）≤f（x）≤0，则的取值范围是A.（∪[3，+∞）B.C.D.∪（1，3]

网友回答

B
解析分析：根据函数表达式将f（y）≤f（x）≤0化简整理，得，由此作出不等式组表示的平面区域如图．运动区域内动点P并观察直线OP的斜率，即可得到的最大、最小值，从而得到取值范围．

解答：∵f（x）=x2-4x+3，∴不等式f（y）≤f（x）≤0，即y2-4y+3≤x2-4x+3≤0化简整理，得作出不等式组表示的平面区域，得到如图的阴影部分即△ABC与△ADE，及其它们的内部其中A（2，2），B（3，1），C（1，1），D（3，3），E（3，1）∵k=表示区域内的动点P（x，y）与原点连线的斜率∴运动点P并加以观察，得当P与E（3，1）重合时，达到最小值；当P与B（1，3）重合时，达到最大值3因此，的取值范围是[，3]故选：B

点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数的取值范围，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和直线的斜率等知识，属于基础题．