已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，）的图象如图所示．（1）求A，ω及?的值；（2）若，求的值．

网友回答

解：（1）由图知函数的最大值为2，所以A=2，…（2分）
∵函数周期T=2（）=π，…（3分）
∴=2，解之得，…（4分）
∴f（x）=2sin（2x+φ）??
又∵=2sin（+φ）=2，∴sin（+φ）=1，…（5分）
∴+φ=，φ=+2kπ，（k∈Z）
∵，∴φ=…（7分）
（2）由（1）知：f（x）=2sin（2x+）???????…（9分）
∴=2sin（2α+）=2cos2α????????????…（10分）
∵，
∴2cos2α=4cos2α-2=…（14分）
解析分析：（1）根据函数的最大值，得A=2，由函数的周期得ω=2，再由=2得sin（+φ）=1，结合得ω=；（2）结合（1）的结论，得到函数的表达式为f（x）=2sin（2x+），从而=2cos2α，再用二倍角的余弦公式，可算出的值．

点评：本题给出函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象，要求确定其解析式．着重考查了三角函数的图象与性质、三角函数的恒等变换及化简求值等知识，属于基础题．