若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为45°.

发布时间:2020-07-31 18:30:07

若∠ACB=90°在平面α内,PC与CA、CB所成的角∠PCA=∠PCB=60°,则PC与平面α所成的角为 45°.

网友回答

解:作PO⊥α于点O,则CO平分∠ACB,∠BCO=45°,
作OD⊥BC于点D,则PD⊥BC.
于是CD=PCcos60°=PC,CO==PC,∴cos∠PCO==,
即∠PCO=45°.
或由cos60°=cosθ?cos45°θ=45°(θ为PC与平面α所成的角).
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