已知P为边长为2的正方形ABCD及其内部一动点，若△PAB，△PBC面积均不大于1，则取值范围是A.B.（-1，2）C.D.[-1，1]
网友回答
D
解析分析：设点P（x，y），由已知条件可得x，y满足的可行域，利用数量积可得要求的问题，进而即可解决．
解答：如右图所示：设点P（x，y）．∵△PAB，△PBC面积均不大于1，∴，，0≤x≤2，0≤y≤2．解得0≤y≤1，1≤x≤2．如左图所示的可行域：由=（x，y）?（x-2，y）=x（x-2）+y2=（x-1）2+y2-1．∵d2=（x-1）2+y2表示的是可行域中的任意一点M与E（1，0）的距离的平方，∴，∴-1≤d2-1≤1，即．故选D．
点评：利用面积和向量的数量积正确得出x，y的取值范围及要解决的问题和充分结合图形是解题的关键．