已知数列{an}中，a1=20，an+1=an+2n-1，n∈N*，则数列{an}的通项公式an=________．

发布时间：2020-07-31 18:30:53

已知数列{an}中，a1=20，an+1=an+2n-1，n∈N*，则数列{an}的通项公式an=________．

网友回答

n2-2n+21
解析分析：通过数列的递推关系式，利用累加法，通过等差数列的前n项和求出数列的通项公式．

解答：因为数列{an}中，a1=20，an+1=an+2n-1，n∈N*，所以a2=a1+1，a3=a2+3，a4=a3+5，…an=an-1+2n-3；上式累加可得：an=a1+1+3+5+…+（2n-3）=20+n-1+=n2-2n+21．故
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