已知函数f(x)=,若f(a2-2)>f(a),则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 18:31:13

已知函数f(x)=,若f(a2-2)>f(a),则实数a的取值范围是________.

网友回答

-1<a<2
解析分析:利用函数的单调性,将函数值的大小关系转化为自变量的关系得出关于a的不等式是解决本题的关键.

解答:f(x)=2-x-1在(-∞,0)上单调递减函数f(x)=-x2-2x在(0,+∞)上单调递减函数而函数在x=0处连续∴函数f(x)在R上是单调递减函数而f(a2-2)>f(a),∴a2-2<a解得a∈(-1,2).故
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