已知抛物线y2=4x的焦点F恰好是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右顶点，且渐近线方程为y=x，则双曲线方程为________．

发布时间：2020-07-31 18:31:21

已知抛物线y2=4x的焦点F恰好是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右顶点，且渐近线方程为y=x，则双曲线方程为________．

网友回答

x2-=1
解析分析：根据抛物线方程算出焦点坐标为F（1，0），因此双曲线满足a=1，由渐近线方程为y=x，算出b=a=，即可得到该双曲线的方程．

解答：∵抛物线方程为y2=4x，∴抛物线焦点坐标为F（1，0），因此双曲线中a=1又∵双曲线-=1渐近线方程为y=x，∴=，可得b==由此可得双曲线方程为x2-=1故
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