数列{an}的通项an=n2(cos2-sin2),其前n项和为Sn,则S30为A.470B.490C.495D.510

发布时间:2020-07-31 18:31:23

数列{an}的通项an=n2(cos2-sin2),其前n项和为Sn,则S30为A.470B.490C.495D.510

网友回答

A
解析分析:利用二倍角的公式化简可得一个三角函数,根据周期公式求出周期为3,可化简S30,求出值即可.

解答:由于{cos2-sin2}以3为周期,故S30=(-+32)+(-+62)+…+(-+302)=∑[-+(3k)2]=∑[9k-]=-25=470故选A

点评:考查学生会求数列的和,掌握三角函数周期的计算方法.
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