已知a、b、c是实数，且a2+b2+c2=1，求2a+b+2c的最大值．
网友回答
解：因为已知a、b、c是实数，且a2+b2+c2=1根据柯西不等式（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2
故有（a2+b2+c2）（22+1+22）≥（2a+b+2c）2
故（2a+b+2c）2≤9，即2a+b+2c≤3
即2a+b+2c的最大值为3．
解析分析：首先分析题目已知a2+b2+c2=1，求2a+b+2c的最大值，考虑到柯西不等式（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2的应用，构造出柯西不等式求出（2a+b+2c）2的最大值开方即可得到