填空题若在锐角△ABC中(a,b,c分别为内角A,B,C的对边),满足a2+b2=6a

发布时间:2020-07-09 07:09:21

填空题若在锐角△ABC中(a,b,c分别为内角A,B,C的对边),满足a2+b2=6abcosC,且sin2C=2sinAsinB,则角C的值为________.

网友回答

解析分析:利用正弦定理与余弦定理可求得cosC=,从而可求得角C的值.解答:由正弦定理有:sin2C=2sinAsinB?c2=2ab,由余弦定理有:a2+b2=c2+2abcosC=c2(1+cosC)①又a2+b2=6abcosC=3c2cosC②由①②得1+cosC=3cosC?cosC=,又0<C<π,∴C=.故
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