若，，均为单位向量，且?=-，=x+y（x，y∈R），则x+y的最大值是A.2B

网友回答

A解析分析：由题设知==x2+y2-xy=1，设x+y=t，y=t-x，得3x2-3tx+t2-1=0，由方程3x2-3tx+t2-1=0有解，知△=9t2-12（t2-1）≥0，由此能求出x+y的最大值．解答：∵，，均为单位向量，且?=-，=x+y（x，y∈R），∴==x2+y2-xy=1，设x+y=t，y=t-x，得：x2+（t-x）2-x（t-x）-1=0，∴3x2-3tx+t2-1=0，∵方程3x2-3tx+t2-1=0有解，∴△=9t2-12（t2-1）≥0，-3t2+12≥0，∴-2≤t≤2∴x+y的最大值为2．故选A．点评：本题考查平面向量的综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意平面向量的数量积和换元法的灵活运用．本题也可用基本不等式解答