设，若f（x）=x有且仅有两个实数解，则实数a的取值范围是
A.（-∞，2）
B.[1，2）
C.[1，+∞）
D.（-∞，1]
网友回答
A解析分析：要求满足条件关于x的方程f（x）-x-a=0有2个实根时，实数a的取值范围，我们可以转化求函数y=f（x）与函数y=x的图象有2个交点时实数a的取值范围，作出两个函数的图象，通过图象观察法可得出a的取值范围．解答：解：构造函数g（x）=f（x）+a=2-x作出函数g（x）=的图象若f（x）=x有且仅有两个实数解可转化为g（x）与y=x+a的图象有两个交点结合图象可知，当a≥2时函数有1个交点；当a＜2时函数有2个交点故选：A点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，根据方程的根即为对应函数零点，将本题转化为求函数零点个数，进而利用图象法进行解答是解答本题的关键