填空题如图,在面积为1的正△A1B1C1内作正△A2B2C2,使,,,依此类推,在正△

发布时间:2020-07-09 07:08:23

填空题如图,在面积为1的正△A1B1C1内作正△A2B2C2,使,,,依此类推,在正△A2B2C2内再作正△A3B3C3,….记正△AiBiCi的面积为ai(i=1,2,…,n),则a1+a2+…+an=________.

网友回答

解析分析:先利用边长之间的关系得出三角形的面积组成以 1为首项,为公比的等比数列,利用等比数列的求和公式进行求和解答:由,,,可得依此类推可得所作三角形的面积构成以1为 项,以为公比的等比数列∴a1+a2+…+an==故
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