填空题如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的取值范围是________．
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[0，6]解析分析：以A为坐标原点，以AB方向为x轴正方向，在平面内建立合适的坐标系，将向量的数量积用坐标表示，再利用线性规划方法解决问题．求出数量积的范围．解答：解：以A为坐标原点，以AB方向为x轴正方向，以AD方向为y轴方向建立坐标系，则 =（2，1）设N点坐标为（x，y），则? =（x，y），则0≤x≤2，0≤y≤2令Z==2x+y．将A，B，C，D四点坐标依次代入得：ZA=0，ZB=4，ZC=6，ZD=2故Z=的最大值为6，最小值为0，的取值范围是[0，6]．故