填空题设a，b∈R，且a2-ab+b2=a+b，则a+b的取值范围为________．
网友回答
[0，4]解析分析：设a+b=t，由已知中a2-ab+b2=a+b，可得3ab=t2-t，结合基本不等式的变形（a+b）2≥4ab，我们可构造一个关于t的不等式，解不等式求出t的取值范围，即a+b的取值范围．解答：设a+b=t，则a2-ab+b2=t2-3ab，∵a2-ab+b2=a+b，∴3ab=t2-t，由于（a+b）2≥4ab，即3t2≥4（t2-t），即t2-4t≤0解得0≤t≤4故a+b的取值范围为[0，4]故