填空题在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若不共线的非零向量满

发布时间：2020-07-09 07:07:21

填空题在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若不共线的非零向量满足，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2010等于________．

网友回答

1005解析分析：由an+1=an+a（n∈N*，a为常数），知数列{an}是等差数列，由，且A、B、C共线，知a1+a2010=1，再由等差数列的前n项和公式能够求出S2010．解答：在数列{an}中，∵an+1=an+a（n∈N*，a为常数），∴数列{an}是等差数列，A、B、C三点共线的充要条件是：对平面内任意一点O，都有，因为，且A、B、C共线，所以a1+a2010=1，∴=1005．故
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