解答题已知函数为偶函数．
（Ⅰ）?求k的值；
（Ⅱ）?若方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
网友回答
解：（I）因为f（x）为偶函数，
所以f（-x）=f（x）
∴=
整理可得（2k+1）x=0
∴
（II）依题意知：=（*）
令t=2x则*变为（1-a）t2+at+1=0只需其有一正根．
（1）a=1，t=-1不合题意
（2）（*）式有一正一负根
经验证满足a?2x-a＞0∴a＞1
（3）两相等
经验证a?2x-a＞0
∴
综上所述a＞1或解析分析：（I）由f（x）为偶函数，可得f（-x）=f（x），代入整理可求k（II）依题意知：=（*）令t=2x则*变为（1-a）t2+at+1=0只需其有一正根，根据二次方程的根的性质可求a的范围点评：本题主要考查了偶函数的定义的应用，二次方程的根的分布问题，要注意方程有一个正根与方程只要一个根是完全不同的概念．