若α、β是第一象限的角，且sinα＞sinβ，则A.α＞βB.α＜βC.cosα

发布时间：2020-07-09 07:05:59

若α、β是第一象限的角，且sinα＞sinβ，则













A.α＞β












B.α＜β











C.cosα＞cosβ











D.tanα＞tanβ

网友回答

D解析分析：由已知条件中α、β都是在第一象限的角，我们把它们限制在（0°，90°），考查正弦函数与余弦函数，根据单调性进行判断．解答：∵sinα＞sinβ＞0①∴sin2α＞sin2β∴1-cos2α＞1-cos2β∴cos2α＜cos2β又∵α、β都是第一象限的角∴0＜cosα＜cosβ②由①②得tanα＞tanβ．故选D．点评：平方关系：sin2α+cos2α=1沟通了正弦和余弦函数的关系，有着广泛应用．另外注意三角函数在各个象限内的符号问题，这也是三角函数问题中容易发生错误的地方．
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