已知α，β，γ成公比为2的等比数列，α∈[0，2π），且sinα，sinβ，si

发布时间：2020-07-09 07:05:33

已知α，β，γ成公比为2的等比数列，α∈[0，2π），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列，则α的值为













A.或0












B.











C.或











D.或或0

网友回答

C解析分析：根据α，β，γ成公比为2的等比数列，写出三个角之间的关系，根据三个角的正弦值成等比数列，写出正弦值之间的关系，把角都用α来表示，验证出正确结果．解答：∵α，β，γ成公比为2的等比数列，α∈[0，2π），∴，γ=4α∵sinα，sinβ，sinγ也成等比数列，∴sin2β=sinα?sinγ，即sin22α=sinα?sin4α，把α的值代入等式进行检验，得到α=，故选C点评：本题考查等比数列的性质和三角函数的运算，解题的关键是把其中两个角都用第三个角来表示，和利用选择题的独有的优势解题．
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