填空题已知函数f（n）对任意实数n都满足条件：，若f（1）=8，则f（2009）=__

发布时间：2020-07-09 07:06:24

填空题已知函数f（n）对任意实数n都满足条件：，若f（1）=8，则f（2009）=________．

网友回答

8解析分析：根据已知中函数f（n）对于任意实数n满足条件f（n+1）=得出函数f（n）的周期是2，进而根据周期函数的性质，求出f（2009）．解答：因为函数f（n）对任意实数n都满足条件：∵f（n+1）=∴f（n+1+1）==f（n）即∴f（n+2）=f（n）∴f（x）是以2为周期的函数∴f（2009）=f（1+2×1004）=f（1）=8故
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