解答题已知A={a2，a+1，-3}，B={a-3，3a-1，a2+1}，C={x|mx=1}，若A∩B={-3}
（1）求a的值；
（2）若C?（A∩B），求m的值．
网友回答
解：（1）∵-3∈B，∴a-3=-3或3a-1=-3，解得a=0或．
当a=0时，A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}，而A∩B={-3，1}≠{-3}，∴a≠0；
当时，A={}，B={}，A∩B={-3}．
综上得．
（2）∵C?（A∩B），∴C=?或{-3}．
①当C=?时，m=0，满足题意；
②当C={-3}时，-3m=1，解得满足题意．
综上可知：m=0或．解析分析：（1）利用集合与元素之间的关系得出a的值，再通过验证是否满足题意即可；（2）先得出集合C，再分类讨论即可．点评：熟练掌握集合的运算和之间的关系及分类讨论是解题的关键．