填空题设Sn是数列{an}的前n项和,已知a1=1,2an=-SnSn-1(n≥2,则

发布时间:2020-07-09 07:06:19

填空题设Sn是数列{an}的前n项和,已知a1=1,2an=-SnSn-1(n≥2,则Sn=________.

网友回答

解析分析:利用an=Sn-Sn-1,结合条件,可得{}是以1为首项,为公差的等差数列,从而可求Sn.解答:∵2an=-SnSn-1(n≥2),∴2(Sn-Sn-1)=-SnSn-1,∴-=∵a1=1,∴=1∴{}是以1为首项,为公差的等差数列∴==∴Sn=故
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