如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则

发布时间：2020-07-09 07:06:52

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为?













A.75°












B.60°











C.45°











D.30°

网友回答

B解析分析：连接D1C，D1B1，B1C，得到∠B1D1C是异面直线EF和BD所成的角（或所成角的补角），由此能求出异面直线EF和BD所成的角的大小．解答：解：连接D1C，D1B1，B1C，∵E、F分别是CC1、C1D1的中点，∴EF∥D1C，∵BD∥D1B1，∴∠B1D1C是异面直线EF和BD所成的角（或所成角的补角），∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1B1=B1C=D1C，∴∠B1D1C=60°．故选B．点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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