解答题已知直线l1：y=x和直线l2：y=-x，动点M到x轴的距离小于到y轴的距离，且M到l1，l2的距离之积为常数4．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）过点N（3，0）的直线L与曲线C交与P、Q，若，求直线L的方程．
网友回答
解：（1）由题意且|x|＞|y|，
∴x2-y2=8???…（5分）
（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），易知直线倾斜角不为0，可设直线L方程为?x=ty+3
代入双曲线方程得：（t2-1）y2+6ty+1=0，△＞0
，?????????????（1）
又??则y1=-2y2???????????????（2）
联立（1）（2）得：
所以直线L方程为：????????????????…（12分）解析分析：（1）利用动点M到x轴的距离小于到y轴的距离，且M到l1，l2的距离之积为常数4，可得方程且|x|＞|y|，化简即可得；（2）将直线方程代入双曲线方程，利用韦达定理及，即可求直线方程．点评：本题的考点是直线与圆锥曲线的关系，主要轨迹方程的求解，考查直线与双曲线的位置关系，关键是联立方程，利用韦达定理求解．