如图，若M是抛物线y2=8x上一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边，以FM为终边

发布时间：2020-07-09 07:06:52

如图，若M是抛物线y2=8x上一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边，以FM为终边的角∠xFM=60°，则|FM|的长为













A.8












B.4











C.2











D.1

网友回答

A解析分析：由题意得MF|=2|FA|即|FM|=2（a-2）且|MF|=联立可得a=6，进而由抛物线的定义得到|FM|的长为8．解答：由题意得F（2，0）设点M为（a，b）过点M作MA垂直于x轴，垂直为A∴|MF|=2|FA|即|FM|=2（a-2）|MF|=即|MF|=所以2（a-2）=整理得b2=3（a-2）2…①又∵M是抛物线y2=8x上一点∴b2=8a…②有①②可得（舍去）所以|MF|=2（6-2）=8所以|FM|的长为8．点评：解决此类问题关键是灵活运用抛物线的定义，将问题转化为我们熟悉的平面几何知识．
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