解答题已知函数f?（x）=3sin2ax+sin?ax?cos?ax+2cos2ax的周期为π，其中a＞0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）当上时求f?（x）的单调递增区间及值域．
网友回答
解：（Ⅰ）由题意得f（x）=（1-cos?2ax）+sin?2ax+（1+cos?2ax）=sin?2ax-cos?2ax+
=sin（2ax-）+．
因为f?（x）的周期为π，a＞0，所以a=1；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=sin（2x-）+
令2x-∈[2kπ-，2kπ+]（k∈Z），可得x∈[kπ-，kπ+]（k∈Z），
∵，∴当上时，f?（x）的单调递增区间为；
∵，∴2x-∈[-，]
∴sin（2x-）∈[-，1]
∴f（x）的值域为[-，]．解析分析：（Ⅰ）先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简整理，进而利用正弦函数的性质求得函数的周期，即可求a的值；（Ⅱ）整体思维，利用正弦函数的单调性，结合，可得单调增区间；确定2x-∈[-，]，可得函数的值域．点评：本题考查三角函数的解析式和有关性质，考查学生的计算能力，属于中档题．