甲、乙、丙、丁四位同学计划暑假分别外出旅游，有A、B、C三条线路可选，若每条线路

发布时间：2020-07-09 07:07:28

甲、乙、丙、丁四位同学计划暑假分别外出旅游，有A、B、C三条线路可选，若每条线路至少有1人选择，则不同的安排方法有













A.72种












B.36种











C.18种











D.16种

网友回答

B解析分析：从甲、乙、丙、丁四位同学中任取2个同学作为一个整体，，共有=6种方法，再将这3个同学在A、B、C三条线路上进行全排列，共有=6种方法，根据分步计数原理求出不同的安排方法．解答：先从甲、乙、丙、丁四位同学中任取2个同学作为一个整体，四位同学变为3个，共有=6种方法，再将这3个同学在A、B、C三条线路上进行全排列，共有=6种方法．根据分步计数原理，不同的安排方法有6×6=36 种，故选 B．点评：本题主要考查排列、组合以及分步计数原理的应用，属于基础题．
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