解答题函数f（x）=k?a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），

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解：（1）∵函数的图象过点A（0，1），B（3，8）
∴，解得，
∴f（x）=2x

（2）由（1）得，，则2x-1≠0，解得x≠0，
∴函数g（x）定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
∵函数g（x）是奇函数
∴，
∴，即，
∴1+b?2x=2x+b，即（b-1）?（2x-1）=0
对于x∈（-∞，0）∪（0，+∞）恒成立，∴b=1

（3）由（2）知，，且x∈（-∞，0）∪（0，+∞）
当x＞0时，g（x）为单调递减的函数；当x＜0时，g（x）也为单调递减的函数，
证明如下：
设0＜x1＜x2，则
∵0＜x1＜x2，∴，
∴g（x1）＞g（x2），即g（x）为单调递减的函数
同理可证，当x＜0时，g（x）也为单调递减的函数．解析分析：（1）根据A（0，1），B（3，8）在函数图象，把点的坐标代入解析式列出方程组，求出k、a的值；（2）由（1）求出g（x）的解析式和定义域，再根据奇函数的定义g（x）=-g（-x）列出关于b的等式，由函数的定义域求出b的值；（3）利用分离常数法化简函数解析式，先判断出在定义域上的单调性，再利用取值-作差-变形-判断符号-下结论，证明函数的单调性．点评：本题是函数性质的综合题，考查了用待定系数法求函数解析式，利用奇函数的定义求值，用定义法证明函数的单调性；注意函数的定义域优先，并且函数的单调区间不能并在一起，这是易错的地方．