数列{an}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项．若b2=5，则bn=A.5?B.5?C.3?D.3?

网友回答

D
解析分析：由数列{an}是公差不为零的等差数列，利用等差数列的性质得到a8=a5+3d，a13=a5+8d，再由a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项，利用等比数列的性质列出关系式，得到a5与d的关系，用d表示出a5，由等比数列的性质得到q=，将表示出的a8代入后，再将表示出的a5代入，约分后求出q的值，由q的值及b2的值，求出首项b1的值，由b1及q的值，利用等比数列的通项公式即可表示出bn的通项．

解答：∵{an}是公差不为零的等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列{bn}的相邻三项，∴（a5+3d）2=a5（a5+8d），∴，∴q===，∵b2=5，q=，∴b1==3，∴．故选D

点评：此题考查了等差、等比数列的性质，以及等差、等比数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．