已知f（x）=（x-1）2+2，g（x）=x2-1，则f[g（x）]A.在（-2，0）上递增B.在（0，2）上递增C.在（-，0）上递增D.在（0，）上递增

发布时间：2020-07-31 21:51:23

已知f（x）=（x-1）2+2，g（x）=x2-1，则f[g（x）]A.在（-2，0）上递增B.在（0，2）上递增C.在（-，0）上递增D.在（0，）上递增

网友回答

C
解析分析：先将g（x）=x2-1代入f（x）=（x-1）2+2，得出f[g（x）]，再用导数法研究单调性．

解答：F（x）=f[g（x）]=x4-4x2+6，F′（x）=4x3-8x，令F′（x）＞0，得-＜x＜0或x＞，∴F（x）在（-，0）上递增．故选C

点评：本题主要考查求函数解析式和单调性的研究方法．
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