中国队与韩国队进行6场乒乓球表演赛，中国队3名女子单打的胜率分别为，中国队3名男子单打的胜率均为，且各场比赛结果互不影响．（1）求3名女子单打全胜的概率；（2）在6场

网友回答

解：（1）∵中国队3名女子单打的胜率分别为，∴3名女子单打全胜的概率P=
（2）设Ai表示男子比赛获胜的场次k=0，1，2，3，Bi表示女子比赛获胜的场次?i=0，1，2，3，则Ai，Bi独立．
由独立重复试验中事件发生的概率公式有P（Ak）=
∴P（A0）=，P（A1）=，P（A2）=，P（A3）=；P（B0）=，P（B1）=，P（B2）=，P（B3）=
中国队男女各胜一场的概率为P（A1?B1）=×=
（3）ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5，6．
P（ξ=0）=P（A0?B0）=，P（ξ=1）=P（A0?B1）+P（A1?B0）=，
P（ξ=2）=P（A0?B2）+P（A1?B1）+P（A2?B0）=，
P（ξ=3）=P（A0?B3）+P（A1?B2）+P（A2?B1）+P（A3?B0）=
P（ξ=4）=P（A1?B3）+P（A2?B2）+P（A3?B1）=
P（ξ=5）=P（A2?B3）+P（A3?B2）=
P（ξ=6）=P（A3?B3）=
综上知，ξ的分布列
ξ0123456P从而，ξ的期望Eξ==≈3.7
解析分析：（1）根据中国队3名女子单打的胜率分别为，可求3名女子单打全胜的概率；（2）设Ai表示男子比赛获胜的场次k=0，1，2，3，Bi表示女子比赛获胜的场次?i=0，1，2，3，则Ai，Bi独立，利用独立重复试验中事件发生的概率公式，可求中国队男女各胜一场的概率；（3）确定ξ的所有可能值为0，1，2，3，4，5，6，求出其概率，即可得到ξ的分布列与期望．

点评：本题考查独立重复试验中事件发生的概率，考查离散型随机变量的期望与分布列，确定变量的取值，求出概率是关键．