过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为________．
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解析分析：如图：先求出圆心坐标和半径，直角三角形中使用边角关系求出cosα，二倍角公式求出cos∠PO1Q，三角形PO1Q中，用余弦定理求出|PQ|．
解答：解：圆x2+y2-6x-8y+20=0 可化为 （x-3）2+（y-4）2 =5，圆心（3，4）到原点的距离为5．故cosα=，∴cos∠PO1Q=2cos2α-1=-，∴|PQ|2=（）2+（）2+2×（）2×=16．∴|PQ|=4．故