渐近线为且过点（1，3）的双曲线的标准方程是________．

发布时间：2020-07-31 21:50:26

渐近线为且过点（1，3）的双曲线的标准方程是________．

网友回答


解析分析：双曲线的一条渐近线方程为，利用共渐近线的双曲线方程的表示形式可设双曲线方程为3x2-y2=k，（k≠0），再把点（1，3）代入求k即可．

解答：∵双曲线的一条渐近线方程为，∴可设双曲线方程为3x2-y2=k，（k≠0）∵点（1，3）在双曲线上，代入双曲线方程，得3-9=k∴k=-6．∴双曲线标准方程为y2-3x2=6．故
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