已知实数x，y满足，若不等式axy≥x2+y2恒成立，则实数a的最小值是________．

发布时间：2020-07-31 21:50:13

已知实数x，y满足，若不等式axy≥x2+y2恒成立，则实数a的最小值是________．

网友回答


解析分析：由线性约束条件画出可行域，然后由恒成立的条件可转化为在可行域内恒成立故只求Z=的最大值即可．

解答：解：由题意知：可行域如图，∵不等式axy≥x2+y2在可行域内恒成立．由图知xy＞0∴在可行域内恒成立故只求Z=的最大值即可．由图象可知：1≤≤，∴当=时Z取到最大值，最大值为，∴实数a的最小值是故
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