若命题P：“?x＞0，ax-2-2x2＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-07-31 21:49:53

若命题P：“?x＞0，ax-2-2x2＜0”是真命题，则实数a的取值范围是________．

网友回答

（-∞，4）
解析分析：令f（x）=2x2-ax+2，利用“?x＞0，ax-2-2x2＜0”是真命题?或△=a2-16＜0，解出即可．

解答：∵命题P：“?x＞0，ax-2-2x2＜0”是真命题?“?x＞0，2x2-ax+2＞0”是真命题．令f（x）=2x2-ax+2，则必有或△=a2-16＜0，解得a＜4．∴实数a的取值范围是（-∞，4）．故
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