定义一种运算：1*1=1，（n+1）*1=3（n*1），则n*1=________．

发布时间：2020-07-31 21:49:29

定义一种运算：1*1=1，（n+1）*1=3（n*1），则n*1=________．

网友回答

3n-1
解析分析：由1*1=1，（n+1）*1=3（n*1）考虑构造an=n*1，则由（n+1）*1=3（n*1）可得an+1=3an，从而转化为求等比数列的通项公式．

解答：设an=n*1，则an+1=（1+n）*1，a1=1∵（n+1）*1=3（n*1）∴an+1=3an+1数列{an}以1为首项，以3为公比的等比数列∴an=3n-1即n*1=3n-1故
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