在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,则异面直线B1C与A1B的所成角的余弦值为A.B.C.D.

发布时间:2020-07-31 21:49:02

在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,则异面直线B1C与A1B的所成角的余弦值为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析:根据长方体相对的平面上的两条对角线平行,得到两条异面直线所成的角,这个角在一个可以求出三边的三角形中,利用余弦定理得到结果.

解答:连接CD1,则BA1∥CD1,∴∠B1CD1是两条异面直线所成的角,在△B1CD1中,由AB=BC=1,AA1=2,得到B1C=,CD1=,AD1=∴cos∠B1CD1=故选B.

点评:本题考查异面直线所成的角,本题解题的关键是先做出角,再证明角就是要求的角,最后放到一个可解的三角形中求出.
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