已知x≥0,y≥0,x+2y=1,则u=x+y2的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 21:48:57

已知x≥0,y≥0,x+2y=1,则u=x+y2的取值范围是________.

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解析分析:由x≥0,y≥0,x+2y=1,可得x=1-2y,0≤y≤,代入u=x+y2=1-2y+y2=(y-1)2利用二次函数的性质可求

解答:∵x≥0,y≥0,x+2y=1,∴x=1-2y,0≤y≤∴u=x+y2=1-2y+y2=(y-1)2在[0,]单调递减∴≤y≤1故
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