函数y=cos2x-4cosx，x∈[-，]的值域是________．
网友回答
[-3，-1]
解析分析：根据二倍角的余弦函数公式化简函数解析式，得到关于cosx的二次函数，根据二次函数开口向上且在对称轴的左边函数为减函数，利用cosx在x∈[-，]的值域即可求出y的最大值和最小值得到函数的值域．
解答：y=cos2x-4cosx=2cos2x-4cosx-1=2（cosx-1）2-3，由于，x∈[-，]，故cosx∈[0，1]，而当cosx＜1时，y为减函数，所以当cosx=1时，y的最小值为2×（1-1）2-3=-3；当cosx=0时，y的最大值为2×（0-1）2-3=-1．所以函数y的值域是[-3，-1]．故